k^2+k^2(k+1)^2+(k+1)^2=a^2

k^2+k^2(k+1)^2+(k+1)^2
展开得:
k^4+2k^3+3k^2+2k+1
=k^4+k^2+1+2k^3+2k+2k^2
=(k^2+k+1)^2
所以a=k^2+k+1或者a=-(k^2+k+1)
若k为整数
则a可以为:3,7,13,12....
通项为An=正负(n^2+n+1)
若k可以为任何大于0的数
那么a可以去任何不为零的整数

这题比较奇怪，你的k是什么？整数？任意数？还是其他》

k^2+k^2*(k^2+2k+1)+(k^2+2k+1)
=2(k^2)+2k+1+k^4+2(k^3)+k^2
=k^4+2(k^3)+3(k^2)+2k+1
=a^2
a=(k+1)^2-k
=k^2+k+1

啊，晕